Probabilità, Rischio e Previsione

Abstract, testi e video registrazioni degli interventi alla conferenza Probabilità, Rischio e Previsione: Strumenti per la costruzione di una cultura dell’incertezza, tenuta al GSSI de l’Aquila il 3-5 maggio 2017.

Bayes e bias: aggiornare la probabilità
L.A. Bianchi (Technische Universität Berlin)
Il ruolo della probabilità e del rumore nel clima
G. Boffetta (Dipartimento di Fisica, Università di Torino)
Caso, caos e predicibilità
M. Cencini (ISC-CNR, Roma)
Previsione dei terremoti tra fatti e miti
C. Chiarabba INGV, Roma
Probabilità e previsioni nelle scienze sociali. Esempi di successo e sfide per il futuro
P. Contucci (Dip. di Matematica, Università di Bologna)
Probabilità, rischio e decisione in medicina
V. Crupi (Center for Logic, Language, and Cognition, Università di Torino)
Medico legale e probabilità: il caso della paternità controversa
R. Domenici (Istituto di Medicina Legale, Università di Pisa)
Probabilità e meccanica quantistica
R. Figari (Dipartimento di Fisica. Università Federico II, Napoli)
Probabilità, illusioni e senso comune.
S. Isola (Scuola di Scienze e Tecnologie, Università di Camerino)
La strana coppia: Decisione e informazione
M LiCalzi (Dipartimento di Management, Università Ca’ Foscari, Venezia)
Calcolare il rischio di degrado dei monumenti
R. Natalini (IAC-CNR, Roma)
Evoluzione e Probabilità
L. Peliti (ESPCI e Institut Curie, Parigi)
Perché le previsioni delle crisi economiche sono (quasi) sempre sbagliate?
F. Sylos-Labini (Centro Fermi, Roma)
Certezza, incertezza, probabilità: modelli matematici per la gestione del “caso”
D. Vergni (IAC-CNR, Roma)

Video e testi

L. Bianchi, Bayes e bias: aggiornare la probabilità

Una delle difficoltà nell’imparare a usare il calcolo delle probabilità
giace nel fatto che spesso i risultati, anche in contesti semplici, appaiono
controintuitivi. Un’altra fonte di difficoltà o diffidenza sono molti degli
esempi usati abitualmente per introdurla: interessanti forse da un punto di
vista astratto, ma troppo spesso lontani dall’esperienza quotidiana.
Tra le conseguenze, però, non abbiamo solo la rovina economica dei giocatori
d’azzardo che pensano di aver trovato un modo di sbancare la roulette in
base ad una mal compresa legge dei grandi numeri, ma anche la difficoltà nel
valutare il mondo che ci circonda e nell’usare le informazioni a nostra
disposizione per cambiare idea e aggiornare la nostra percezione di quanto
ci sta attorno. In questa presentazione, partendo dal concetto di probabilità condizionata e dal Teorema di Bayes, vedremo come la probabilità possa giocare un ruolo nella nostra vita di tutti i giorni, nel superare alcuni bias cognitivi e
nel darci un modo valido per cambiare idea e affrontare il mondo con
razionalità.

G. Boffetta, Il ruolo della probabilità e del rumore nel clima

In questo contributo si vedrà il ruolo giocato dalla probabilità e dai processi stocastici nella nostra comprensione del clima dell’ultimo milione di anni.
Il modello di risonanza stocastica, sviluppato per spiegare la transizione tra periodi glaciali ed interglaciali, è diventato col tempo un paradigma nell’uso di concetti probabilistici in fisica che trova oggi applicazione in ambiti molto differenti.

M. Cencini, Caso, caos e predicibilità

La scienza ha mostrato che molti fenomeni sono descritti da leggi deterministiche: dato lo stato iniziale del sistema il suo futuro è completamente determinato da tali leggi. Ma per molte di queste “leggi di natura” accade che variazioni minime, quasi impercettibili, nello stato iniziale causino effetti considerevoli, dei quali non possiamo non accorgerci tanto che, per dirla con Poincaré, tali effetti ci sembrano fortuiti, ossia dovuti al caso. L’apparente dicotomia tra caso e determinismo trova la sua conciliazione nel caos deterministico, ossia nell’evoluzione “irregolare” di sistemi deterministici caratterizzati da dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali. In questa presentazione verrano discussi semplici esempi di moto caotico tesi a mostrare la necessita’ dell’introduzione di concetti probabilistici anche in sistemi deterministici. Inoltre si discuterà il ruolo del caos nel limitare la nostra capacità di predire fenomeni, come ad esempio il tempo atmosferico, che in linea di principio sono controllati da leggi deterministiche.

P. Contucci, Probabilità e previsioni nelle scienze sociali. Esempi di successo e sfide per il futuro

Il seminario illustrerà brevemente il metodo probabilistico introdotto da Daniel McFadden (Premio Nobel per Economia del 2000) per descrivere il comportamento di grandi gruppi sociali in relazione al trasporto pubblico. L’insuccesso dello stesso metodo in altri tentativi di applicazione verrà messo in relazione con la presenza di “interazione” cioè di dipendenza tra variabili aleatorie. Verrà spiegato che l’interazione causa sia la deviazione dalle normali leggi dei grandi numeri che i cambiamenti repentini spesso osservati in situazioni complesse. Verranno discusse l’esigenza di sviluppare una modellistica adeguata e una opportuna analisi dei dati insieme a considerazioni più generali sul rischio di marginalizzazione che corre il mondo accademico nel confronto con le grandi aziende informatiche.

C. Chiarabba, Previsione dei terremoti tra fatti e miti

La previsione dei fenomeni naturali quali terremoti o eruzioni vulcaniche è estremamente complessa per motivi legati sia alla fisica del problema che alle nostre capacità di osservare e capire. La sismologia è infatti una scienza giovane e ha posto le basi per uno studio quantitativo dei terremoti solo negli ultimi decenni. La ancora immatura disponibilità di conoscenze specifiche sulla genesi dei terremoti e di osservazioni dirette, garantite solo da poco da reti strumentali,lascia ancora spazio a inferenze non fondate e allo sviluppo di miti e leggende. In questa presentazione mostrerò i fatti che riteniamo chiari e accettati, sfortunatamente pochi, tentando di spiegare quali sono i limiti per una previsione deterministica di un terremoto (ovvero la conoscenza del luogo, tempo e dimensione di un terremoto). Nonostante tali difficoltà, gli studi sulla pericolosità sismica sono di fatto delle previsioni di medio lungo termine utili per mitigare gli impatti negativi dei terremoti sulla società.

V. Crupi, Probabilità, rischio e decisione in medicina

Giudicare e decidere bene è utile e talvolta essenziale per medici, pazienti e cittadini nelle questioni di salute e malattia. L’esplosione delle informazioni oggi disponibili in ogni campo rappresenta un’enorme opportunità, ma anche una formidabile sfida: l’aumento dei dati non sostituisce il ragionamento umano, anzi ci impone di ragionare di più e meglio. Ma che cosa caratterizza un ragionamento corretto, un giudizio ben fondato, una decisione efficace? E quali sono le forze che ci guidano quando dobbiamo affrontare problemi complessi del mondo reale, magari con poco tempo a disposizione? Esistono metodi o strumenti per farlo bene, o almeno per evitare i trabocchetti più insidiosi? Discuteremo di questi temi servendoci di alcuni esempi fondamentali che riguardano la medicina clinica e lo studio teorico ed empirico del ragionamento in condizioni di rischio e incertezza.

Alcuni riferimenti

  • Elia F., Aprà F., Verhovez A., Crupi V. (2016). “First, know thyself”: Cognition and error in medicine. Acta Diabetologica, 53: 169-175.
  • Gigerenzer G. (2003). Quando i numeri ingannano. Imparare a vivere con l’incertezza. Cortina, Milano.
  • Kahneman D. (2012). Pensieri lenti e veloci. Mondadori, Milano.
  • Motterlini M. e Crupi V. (2005). Decisioni mediche. Un approccio cognitivo.
    Cortina, Milano

R. Domenici, Medico legale e probabilità: il caso della paternità
controversa

Il medico legale, nei vari ambiti della propria disciplina, si trova sovente nella situazione di dover esprimere valutazioni in condizioni di incertezza, basandosi dunque sulla stima delle probabilità. Nei casi di paternità controversa, egli gode di alcuni vantaggi: l’evidenza scientifica (risultati dei test) è preponderante rispetto all’evidenza circostanziale e può esser facilmente espressa in forma numerica; inoltre il meccanismo che regola la trasmissione dei caratteri ereditari è ben conosciuto. E’ quindi agevole, anche per un profano della scienza della probabilità, applicare un teorema fondamentale di codesto sapere, quello dimostrato da Bayes due secoli e mezzo or sono. Si deve peraltro notare che la formula per il calcolo della probabilità di paternità, tuttora in uso nel nostro, come in altri paesi, fu ideata nel 1938 da uno studioso non specialista del ramo (Essen-Moeller) che di fatto “riscrisse” il teorema di Bayes, di cui ignorava del tutto l’esistenza. Come se l’inferenza bayesiana possa essere un modo “naturale” di argomentare anche per i non professionisti della probabilità. Pur con tutte queste premesse favorevoli, l’applicazione del teorema di Bayes ai casi giudiziari di paternità controversa è stata storicamente fonte di fraintendimenti e comporta dei problemi di comunicazione del significato del risultato al giudice da parte dell’esperto, che sono di difficile soluzione nella pratica forense.

R. Figari, Probabilità e meccanica quantistica

Da quasi un secolo rimane vivo il dibattito sul ruolo, del tutto peculiare, che la probabilità ha in meccanica quantistica. La convivenza, inevitabile ma difficile, tra probabilità classica e fisica quantistica continua a produrre nuove interpretazioni dei fondamenti della teoria. Da una parte le osservazioni sperimentali indicano che la teoria può al più fornire la statistica dei valori delle grandezze fisiche osservabili, ottenuti in misure ripetute su copie identiche del sistema in esame. D’altra parte lo stato del sistema, da cui si deducono le statistiche dei risultati di misurazioni ripetute, è codificato in un vettore in uno spazio astratto, che evolve con modalità di propagazione simili a quelle di un onda lineare, la cui ampiezza però non è una probabilità. Ne risultano regole di calcolo statistico inconciliabili con la teoria classica delle variabili aleatorie. Seguendo la linea di presentazione di John Bell nei suoi articoli divulgativi, analizzeremo il carattere ontologico e non epistemico dell’incertezza in meccanica quantistica e le modalità con le quali la teoria riesce a predire l’evoluzione di tale incertezza.

Letture consigliate
“Sei possibili mondi della meccanica quantistica” e “I calzini di Bertlmann e la natura della realtà” in Dicibile e indicibile in meccanica Quantistica – Adelphi (2010) – Trad. italiana della seconda edizione di Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics – Cambridge Univ. Press, New York, (1987)

S. Isola, Probabilità, illusioni e senso comune.

Possiamo dire, con Laplace, che “la teoria della probabilità non è
in fondo che buon senso ridotto a calcolo”? Discuteremo questo tema alla
luce delle riflessioni dello stesso Laplace, esaminando sia esempi presi dal
repertorio classico di giochi e scommesse, sia alcuni rapporti tra
probabilità e aspetti della cultura contemporanea.

M. LiCalzi, La strana coppia: Decisione e informazione

In che rapporto stanno decisione e informazione? Possedere adeguate informazioni è necessario per prendere buone decisioni. Ma è altrettanto necessario saper decidere quante e quali informazioni acquisire. Che cosa può dirci la matematica dell’incertezza su questo intricato rapporto?

Alcuni punti di vista sull’argomento:

  • Albert Einstein: “L’informazione non è conoscenza.”
  • William G. Pollard: “L’informazione è una fonte di conoscenza. Ma se non è organizzata, elaborata, e resa disponibile alle persone giuste nel formato necessario per prendere decisioni, è un fardello, non un vantaggio.”
  • Papa Francesco: “Esistono però aspetti problematici: la velocità dell’informazione supera la nostra capacità di riflessione e giudizio.”
  • Winston Churchill: “Il vero genio sta nella capacità di valutare informazioni incerte, pericolose e in conflitto fra loro.”

R. Natalini, Calcolare il rischio di degrado dei monumenti

Sotto i nostro occhi vediamo ogni giorno il degrado dei tanti
complessi monumentali di cui il nostro paese è particolarmente
ricco. Questo degrado è dovuto a cause inevitabili, come la pioggia,
l’umidità, le variazioni di temperatura, l’azione batterica, e a
cause antropiche, l’inquinamento in primo luogo. In questa
conferenza vedremo come i modelli matematici possano aiutare gli
esperti di conservazione dei monumenti, nel difficile compito di
valutare il rischio di progressione del danneggiamento e anche nel
comprendere preventivamente l’efficacia di possibili strategie di recupero.

L. Peliti, Evoluzione e Probabilità

Secondo R. E. Fisher, “La Selezione Naturale è un meccanismo per
generare un livello estremamente elevato di improbabilità”. In
effetti, osservando la complessità delle strutture delle forme
viventi, sembra quasi impossibile che esse si siano potute formare
tramite l’interazione di mutazioni aleatorie con la selezione. La
soluzione del paradosso sta nel fatto che l’evoluzione non tende verso
la realizzazione di un modello ideale, ma è un processo
opportunistico, in cui una struttura che presenta un adattamento
appena migliore di quello preesistente viene ad essere stabilita, e
costituisce a sua volta il punto di partenza per ulteriori
sviluppi. In questo modo, sebbene i dettagli del processo evolutivo
non siano prevedibili, ne siamo già in grado di prevedere certe
proprietà, e di sfruttare queste previsioni, per esempio, nella
produzione dei vaccini.

F Sylos Labini, Perché le previsioni delle crisi economiche sono (quasi) sempre sbagliate?

In questo contributo si considera la qualità della gran parte delle previsioni economiche prima e dopo la grande recessione nel 2008 e si discute la ragione teorica alla base del loro fallimento. In particolare si discuteranno le previsioni economiche basate sulla teoria economica neoclassica che ha fornito la base teorica per l’idea che, al fine di aumentare l’efficienza del mercato, i governi dovrebbero privatizzare le loro industrie e deregolamentare i mercati stessi. Questo risultato sarebbe provata da sofisticate teorie economiche, che, attraverso procedure logico-deduttivo, caratterizzata da un rigore matematico formale, avrebbero fornito una serie di teoremi matematici per sostenere queste conclusioni. Tuttavia, considerando le assunzioni alla base dei teoremi matematici utilizzati in questa teoria economica, si riscontra una notevole differenza tra le condizioni in cui possono essere applicati e realtà. A differenza di teorie fisiche che sono stati oggetto di convalida intensiva attraverso esperimenti, sembra che l’economia neoclassica non è stata oggetto di una pressione simile per verificare la teoria contro l’evidenza empirica.

Alcuni riferimenti:

F. Sylos Labini, “Rischio e Previsioni cosa ci dice la scienza sulla crisi” (Laterza 2016).

H. Ahir, P. Loungani, “There will be growth in the spring”: How well do economists predict turning points?, Vox 14 April 2014.

M. Buchanan, “Previsioni. Cosa possono insegnarci la fisica, la meteorologia e le scienze naturali sull’economia” (Malcor D’ Edizione, Palermo 2014).

D. Vergni, Certezza, incertezza, probabilità: modelli matematici per la gestione del caso

Praticamente tutte le attività umane impongono la necessità di scelte in regime di incertezza e pertanto sono interessate alla gestione di eventi dei quali si ha un controllo solo parziale. La teoria delle probabilità è la branca della matematica che si occupa della studio dei fenomeni aleatori. Anche se tutti gli studiosi sono concordi sui risultati fondamentali della teoria, esistono differenze sostanziali di definizione e interpretazione della probabilità. Partendo da semplici esempi esporrò le varie forme di incertezza con cui si può avere a che fare e presenterò i differenti approcci alla teoria delle probabilità. Inoltre mostrerò come in alcuni casi l’applicazione poco attenta di tecniche probabilistiche può portare a risultati inattesi o anche disastrosi.